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2018—2019學年深圳市紅嶺中學初三下一模數學卷詳解

图片说明:2018—2019學年深圳市紅嶺中學初三下一模數學卷詳解,。

歡迎來到百傢號“米粉老師說數學”,2019年中考就在不遠處向我們招手,在中考來臨之前,分享一些中考模擬卷,給大傢練練手。一.選擇題(每小題3分共36分)解析:1.考查實數比較大小,選A2.考查正方體的展開與折疊,選B3.考查科學記數法,選B4.考查統計概率計算,選B5.考查整式運算,選D6.考查位似圖形性質,選D解析:7.考查平行線性質,AE//BC,∠E=∠EDC=60,∴∠AFD=∠C+∠EDC=30+60=90,選D8.命題識別題型,考查幾何概念與性質,選C9.考查尺規作圖識別及垂直平分線性質、解直角三角形、勾股定理,連接AE,∵tan∠BAD=3/4,AD=4,∴BD=3,DC=2=DE,在Rt△ADE中,由勾股定理可得AE=2√5,∴AC=2√5,選D.10.考查二元一次方程組解應用題,選D解析:11.考查圓陰影面積計算。連接OT、OC,作CH⊥AB於點H,由OT⊥PT,由M是OP的中點,∠P=20,∴TM=OM=MP, ∠MOT=∠OTM=70, ∠OTM=∠OCT=70, ∠TOC=40, ∠COB=30,∴CH=OC/2=1,∴S陰影=S△AOC+S扇形OCB=2×1÷2+(30÷360)×Л×2×2=1+Л/3,選A12.多結論題型,考查幾何綜合應用.(1)“一線三垂直模型”,證△ABE≌△BCF,可得∠EAB=∠FBC,∵∠EAB+∠AEB=90,∴∠FBC+∠AEB=90,①正確;(2)“角平分線+平行線=等腰三角形”:由折疊可知BF是∠CFP的角平分線,DC//AB,易證△QBF是等腰三角形,②正確;(3)設正方形的邊長為2,則BC=BP=AB=2,CF=FP=1,設AQ=x,則QB=QF=x+2,QP=x+1,在Rt△QPB中,由勾股定理可得:(x+2)*2=(x+1)*2+2*2,解得x=0.5,∴QB=2.5,sin∠BQP=BP:BQ=2:2.5=4/5,④正確;(4)由④可知:FG=√2,設BF與AE的交點為M,設BE=1,AB=2,AE=√5,由射影定理可得:ME=√5/5,GE=2ME=2√5/5,∴AG=AE-GE=3√5/5,∴FG=(3√10/5)AG,③錯誤;(5)由①可知AE⊥BF,由折疊可知PC⊥BF,∴PC//GE,∴S△BGE:S△BPC=(BE:BC)*2=1:4,∴S四邊形ECPG:S△BGE=3:1,⑤正確;綜上所述,正確的結論有①②④⑤,選B.二.填空題(每小題3分共12分)解析:13.考查用公因式法和公式法進行因式分解,原式=x(y+2)(y-2)14.定義新運算題型,考查數學閱讀理解能力與不等式的解法。由題可得:x+x-2-1>3,解得:x>1.15.規律探究題型,由題可得:各計算結果中的個位數字分別為1、3、7、5....4個數字為一周期進行循環,2019÷4餘3,∴當指數是2019時的計算結果中的個位數字是7.16.考查反比例函數面積問題,由題可知,兩條輔助線必須連上:OC(三線合一)及CM⊥x軸(求C點坐標),即出現數學典型模型“一線三垂直”中的“二垂模型”,所以作AE⊥x軸,要想利用△AOE∽△OCM,求出CM、OM的長度,必須先解決兩個問題:①相似比是多少?②OE及AE的長是多少?,第①個問題可由等邊三角形的高與底邊之比來解決,而第②個問題,由需要利用反比例函數解析式及題目已知條件“△ACD與△ABD的面積比為1:2”來解決。再作DF⊥AB於點F,則△ODF∽△OEA,∴AE:OE=DF:OF,由△ACD與△ABD的面積比為1:2,∴CD:DF=1:2,∵DF//CO,∴BF:OF=2:1,∵∠CBA=60,∴DF=√3BF,∴DF:OF=2√3,即AE:OE=2√3,由題可知AE×OE=2√3,∴AE=2√3,OE=1,易證△AOE∽△OCM,∴AO:CO=AE:OM=OE:CM,在等邊三角形ABC中,OA:CO=1:√3,∴CM=√3,OM=6,∴C(-6,√3)三.解答題19.(7分)我市某校就“中華文化我傳承”、“地方戲曲進校園”的喜愛情況進行瞭隨機調查,對收集的信息進行統計,繪制瞭下面兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖所提供的信息解答下列各題:圖中A表示“很喜歡”、B表示“喜歡”、C表示“一般”、D表示“不喜歡”。(1)被調查的總人數是______人,扇形統計圖中C部分所對應的圓心角的度數為_________;(2)補全條形統計圖;(3)在抽取的A類5人中,剛好有3個女生和2個男生,從中隨機抽取2個同學擔任兩角色,用樹狀圖或列表法求出被抽出的兩個學生性別相同的概率。解析:(1)被調查總人數:5÷10%=50(人);C部分所對應的圓心角的度數為30÷50×360=216;(2)B類人數為10人,補圖略;(3)樹狀圖如圖,一共有20種情況,選中的兩個學生性別相同的情況有8種,所以概率為8/20=2/5.20.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AC⊥AD,延長DA於點E,使得DA=AE,連接BE.(1)求證:四邊形AEBC是矩形;(2)過點E做AB的垂線分別交AB、AC於點F、G,連接CE交AB於點O,連接OG,若AB=6,∠CAB=30,求△OGC的面積。解析:(1)由ABCD是平行四邊形,可得BC//DE,且DA=BC,由DA=AE,可得BC=AE,∴ACBE是平行四邊形,由CD⊥DE,∠CAE=90,即可得平行四邊形AEBC是矩形;(2)由AEBC是矩形,AB=6,∠CAB=30,可得:BC=3,∠EAB=60,△AEO是等邊三角形,由“三線合一”要得EG垂直平分OA,∴△GAE≌△GOE,∴AG=GO,∠AEG=∠OEG=30,∠GOE=∠GAE=90,AG=AE×tan30=√3,∴OG=√3,∴S△OGC=OG×OC÷2=√3×3÷2=3√3/2.21.(8分)某店鋪經營某種品牌童裝,購進時的單價是40元,根據市場調查,當銷售單價是60元時,每天的銷售量是200件,銷售單價每降低1元,就可多售出20件。(1)求出銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;(2)求出銷售該品牌童裝獲的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;(3)若童裝廠規定該童裝的銷售單價不低於56元且不高於60元,則此服裝店銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少?解析:考查一次函數、二次函數應用。(1)由題意可得:y=200+(60-x)×20=-20x+1400(2)由題意可得:W=(x-40)(-20x+1400)=-20x*2+2200x-56000(3)由題意可得:W=-20x*2+2200x-56000=-20(x-55)*2+4500,∵-2022.(9分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過點O作OF⊥AB交⊙O於點D,交AC於點E,交BC的延長線於點F,點G是EF的中點,連接CG.(1)求證:CG是⊙O的切線;(2)求證:2OB*2=BC×BF;(3)當∠DCE=2∠F,CE=3,DG=2.5時,求DE的長.解析:考查圓綜合知識應用。(1)連OC,∵AB是直徑,∴∠ACB=∠ACF=90,∵G是EF的中點,∴CG=GE,∴∠GCE=∠GEC,∵FO⊥AB,∴∠A+∠AEO=90,∵∠A=∠ACO,∠AEO=∠GEC=∠GCE,∴∠GCE+∠ACO=90,∴OC⊥CG,∴CG是⊙O的切線;(2)由於AB=2OB,所以隻需證OB×AB=BC×BF,即隻需證AB:BF=BC:BO,即需證△ABC∽△FBO,由∠A=∠F,∠ABC=∠OBF易證兩三角形相似;(3)由CG=GF可得∠F=∠GCF,由外角定理可得∠DGC=2∠F,∵∠DCE=2∠F,∴∠DCE=∠DGC,則△ECD∽△EGC(相似的共角模型),∴EC:EG=ED:EC,∵EC=3,DG=2.5,設DE=x,則EG=x+2.5,∴3:(x+2.5)=x:3,解得x=2,即DE=2.23.(9分)拋物線y=x*2+2x-3與x軸交於A、B兩點(A在B的左側),與y軸交於點C,對稱軸為直線l,點D(-4,n)在拋物線上.(1)求直線CD的解析式;(2)E為直線CD下方拋物線上一點,連接EC、ED,當△ECD的面積最大時,在直線l上取一點M,過M做y軸的垂線,垂點為N,連接EM、BN,若EM=BN,求EM+MN+BN的值;(3)將拋物線沿x軸正方向平移得到拋物線y`,y`經過原點,與x軸的另一個交點為F,設P是y`上任意一點,點Q在直線l上,△PQF能否以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若能,直接寫出P點的坐標;若不能,請說明理由。解析:考查二次函數幾何綜合知識應用(1)由二次函數解析式可得C(0,-3),D(-4,5),由待定系數法可得直線CD的解析式為:y=-2x-3.(2)二次函數出現面積的最值問題時,最常用的解題方法是:設點的坐標,用適當的面積方法,用代數式表示出圖形面積,再利用二次函數配方法求出面積最值。作EG//y軸交DC於點G,設E(m,m*2+2m-3),則G(m,-2m-3),則EG=(-2m-3)-( m*2+2m-3)= -m*2-4m,由圖可知:△DEC的水平寬度是C、D兩點橫坐標之差4,鉛垂高度是EG的長,∴S△DEC=4×(-m*2-4m)÷2= -2m*2-8m= -2(m+2)*2+8,∵-2(3)存在,理由是:

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